导读：本文聚焦ESAVE 项目中基于多学科设计优化（MDO）的概念飞机设计流程，涵盖低保真、中保真和高保真三个阶段。由于苛刻的任务性能要求，战斗机/ 攻击机设计流程涉及许多耦合的学科交互。文章详细阐述了问题定义与低保真设计流程，通过在早期设计中整合更多学科及高保真分析，精准捕捉学科间耦合效应，有效模拟新技术对战斗机/ 攻击机设计的影响。随着设计推进，逐步提升保真度以考量高阶非线性因素，旨在借助新技术深度融合，拓展飞机设计空间，实现构型创新与性能突破。
<一、引言>
洛克希德・马丁航空航天公司（LM Aero）参与了美国空军研究实验室（AFRL）的ESAVE基于多学科优化的设计流程开发和应用合同。ESAVE计划由两个主要阶段组成，如图1所示。基础阶段专注于设计和开发基于MDO的概念设计流程，用于探索未来美国空军航空航天器的设计空间。在选项阶段，目标是将基础阶段开发的MDO流程应用于战斗机/攻击机设计问题。
图1. ESAVE项目进度表
在ESAVE下开发的基于MDO的概念飞机设计流程包括低保真、中保真空和高保真阶段。本文介绍了问题定义和低保真流程的概述以及迄今为止获得的结果。ESAVE MDO模型在探索战斗机/攻击机设计空间时，早期集成了额外的学科和更高保真的分析，以捕捉耦合的学科交互并准确模拟新技术的影响。随着设计空间的成熟，保真度会提高，以捕捉高阶/非线性效应。这种方法将允许扩展战斗机/攻击机设计空间，以纳入通过将新技术完全集成到飞机设计/优化流程中而实现的新的和创新的配置。
传统的飞机设计流程利用由经验数据支持的低保真分析来建立用于技术研究的基线飞行器设计。然后，通常通过对各种属性或性能参数使用“K”因子来应用技术，试图确定基线设计对特定技术的敏感性。例如，更高效的发动机技术将简单地建模为对燃油流量的“K”因子调整，或者新的结构技术将表示为根据历史数据预测的结构重量的“K”因子。这种方法必然评估新技术对常规飞机设计的非集成影响，而不考虑技术性能如何随其他设计参数或技术组合而变化。
在ESAVE计划期间开发的MDO框架采用了不同的方法。通过将常用的参数化设计流程与MDO技术相结合，ESAVE将探索战斗机/攻击机设计空间，并为所考虑的每种技术组合开发独特的敏感性和设计。为了消除简单的“K”因子，ESAVE将引入更高保真的分析方法，捕捉新技术的物理特性，从而能够更准确地评估它们在整个飞行包线中的影响。换句话说，MDO方法将允许贸易空间中的每个飞机配置针对其技术和约束组合进行优化，从而真正理解技术的设计影响。
<二、ESAVE 问题定义>
ESAVE基础阶段的基础是理解和定义MDO流程要解决的战斗机/攻击机问题。在撰写本文时，没有官方的空军未来战斗机项目要求可作为性能目标。与AFRL合作，我们同意利用图2中其他AFRL下一代战斗机研究的要求作为定义ESAVE目标的基础。
图2. ESAVE尺寸确定任务与有效载荷
为ESAVE飞机概念开发几何基线以支持参数研究也很重要。像F-22和F-35这样的现代战斗机设计通常高度集成，不太适合ESAVE所需的广泛几何偏移。为了使问题易于处理，我们为ESAVE机身布置选择了模块化布局，如图3所示，这使得在核心几何模型中气动表面布置可以广泛变化，而不会破坏基本的机身布局。
图3.模块化方法支持气动表面在整个设计空间内的灵活定位
问题定义的另一个基本要素是选择在ESAVE中分析哪些配置类别。导致F-22的先进战术战斗机竞赛展示了现代战斗机设计中考虑的可能配置的巨大多样性（1尾、2尾、4尾、梯形翼、菱形翼等）。对于ESAVE计划，AFRL选择解决具有2面板梯形翼的无尾战斗机设计的挑战。虽然翼型的设计变量的数量和范围将在后面的第三节中讨论，但图4代表了ESAVE低保真设计探索的“中心点”或“基线”配置。所示的配置展示了模块化机身方法，机翼设计位于所有设计变量的中点。
图4. ESAVE低保真中心点构型
<三、权衡研究方法>
ESAVE贸易空间包括应用于无尾攻击/战斗机配置的不同技术套件和性能要求。配置的技术套件是指在MDO流程中分析和考虑其影响的各个技术集（表1）。其性能要求描述了车辆在战斗机/攻击机任务背景下的能力（表2）。
每个独特的技术套件和性能组合产生不同的ESAVE配置。配置通常经过优化，以最大化亚音速基地到基地任务的半径（图2），尽管超音速任务半径和总起飞重量（GTOW）是替代目标函数。为此调整的参数包括全局和局部设计变量（表3）。有12个全局设计变量，它们是第四节中描述的多学科分析的输入，用于优化每个配置的尺寸。其中七个定义了后掠的2面板机翼，五个定义了发动机规模和循环“面板断裂”和“机翼断裂”分别定义了机翼面板之间后缘断裂的展向和弦向位置。“发动机设计变量”是指GE专有的循环参数，用于优化。最后，局部设计变量在指定的学科分析内离线迭代。
<四、分析方法>
ESAVE计划的一项基本要求是在设计流程的早期捕捉耦合物理。虽然复杂的军用飞机有许多不同的相互作用学科，但该计划的早期任务是确定ESAVE MDO流程将在范围内捕捉的特定高价值耦合交互。鉴于空重和推进技术在战斗机性能中的重要性已广为人知，LM选择专注于捕捉主动气动弹性结构和变循环发动机技术影响所需的学科和保真度（如图5所示），这些技术显示出作为满足AFRL选择的苛刻任务的促成因素的高潜力。本文将讨论用于建模这些MDO子问题的分析方法，以及用于探索基于MDO的设计流程打开的设计空间的权衡研究方法。
图5. ESAVE多学科设计优化流程开发聚焦于气动弹性和推进技术
ESAVE分析框架结合了响应面模型（RSM），以在自动化优化过程中捕捉高保真分析结果，并提供有利于优化的平滑函数。低保真ESAVE框架包括两个RSM。一个是一组神经网络，用于预测安装的发动机推力和燃油流量作为4个发动机循环设计变量的函数；另一个依靠多项式近似来预测基于翼型、t/c和结构技术的机翼重量。中保真框架将包括一组额外的神经网络，用于预测作为机翼平面形状和飞行条件函数的无粘气动力和力矩系数。
图6.结构响应面模型生成
RSM是在权衡研究期间考虑多学科交互效应的关键渠道（图6）。至关重要的是结构RSM，它由基于FEM的机翼优化过程的结果构建（在第四节A中描述）。独特的控制功率要求和气动载荷专门为每个设计实验设计（DOE）阵列计算。此外，通过放松或消除结构尺寸过程中的约束来分析技术影响。因此，该RSM预测的结构重量考虑了空气动力学、结构和控制之间的相互作用——这是ESAVE框架的一个关键目标。
（一）气动/ 结构 / 控制分析
采用主动气动弹性翼（AAW）和主动颤振抑制（AFS）等先进技术的未来飞机配置超出了历史质量特性数据库的范围，需要基于物理的分析方法来提供关于设计变量的现实机身重量敏感性。基于有限元模型（FEM）的重量提供了一种填补前所未有的飞机配置和历史数据库之间差距的方法。尽管它们不能提供机身重量的完整预测，因为通常省略了紧固件、密封剂和粘合剂等细节，但它们可以提供有价值的敏感性信息，用于量化配置变化和技术选择对机身重量的影响。在ESAVE中，我们在概念设计期间实现基于物理的结构重量敏感性的方法是用从基于FEM的分析派生的响应面方程来增强校准到F-22的传统重量估计方法。这些方程捕捉了翼型变化的影响，并模拟了先进气动伺服弹性技术的影响。本节将讨论这种方法的两个关键方面，模型生成和作为响应面基础的技术的基于物理的评估，以及展示迄今为止获得的一些结果。
1. 模型生成过程
为了满足在车辆设计的概念阶段运用高保真方法的挑战性建模要求，LM Aero开发了一种流程，该流程利用流线型模型生成与网格变形相结合，快速构建所需的FEM来填充DOE阵列。如图7所示，该流程从CATIA V5中定义的几何图形开始。内部开发的工具PreCEPT1用于在CATIA V5中快速生成适合有限元建模的子结构几何图形。PreCEPT实现了智能产品建模方法，允许分析师从预定义组件的调色板构建参数化模型。它利用CATIA V5提供的API来快速构建参数化的关联几何图形。还支持脚本功能，实现知识捕获并促进结构权衡研究。PreCEPT还利用与Altair Engineering的HyperMesh的集成，减少网格划分、材料、属性和边界条件分配所需的时间，以及开发结构尺寸所需的载荷和结构优化设计模型。
使用完整的FEM，Altair Engineering的HyperMorph用于快速修改初始FEM，以捕捉DOE成员所代表的翼型变化。CATIA V5/Modelcenter集成用于修改CATIA V5模型并生成变形过程所需的输入。CATIA V5中的自定义LM Aero工具由相同的过程驱动，为DOE的每个成员生成线性气动模型。变形过程保持FEM和线性气动模型的拓扑结构完整，从而能够在这些模型之间重用样条曲线，用于变形过程生成的所有配置。图8包含DOE中生成的34个FEM的合成图像。
图8.用于先进技术评估的机翼构型实验设计（DOE）
2. 气动伺服弹性技术评估
为了捕捉现实的重量趋势，使用MSC.Nastran SOL200根据从战斗机历史数据中选择的强度和气动弹性标准对34个FEM的DOE进行尺寸调整。表4包含所使用的载荷情况列表，包括机动描述、执行机动的马赫数以及选择载荷情况的标准。该表中出现了一些重复，因为特定标准的最大值或最小值可能随着配置的变化而在不同的条件下发生。每个载荷情况作为MSC.Nastran SOL200中的气动弹性分析（SOL144）引入，以捕捉柔性对最终配平状态的影响以及车辆上的最终载荷。假设为复合材料结构。在尺寸调整过程中还应用了应力和应变允许值以及最小规格约束。
技术的影响是通过删除载荷情况来有效放松用于调整车辆尺寸的标准来评估的，假设所评估的技术将补偿放松的约束。在ESAVE工作下评估的两项主要技术是AAW和AFS。AAW有可能通过使用控制面使机翼变形，使得机翼的净升力有助于所需的机动，而不是仅仅依靠控制面作为执行器来减轻机翼重量。AAW的建模是通过删除高速滚动情况的机翼刚度要求，并优化控制面调度，以在满足所需配平状态的同时最小化机翼根部弯曲。AFS使用控制面偏转来抵消颤振机制，从而通过放松刚度要求来被动稳定颤振机制来节省重量。AFS的建模是通过在优化过程中删除颤振约束来实现的。表5显示了用于建模每种技术及其组合的载荷情况子集。DOE中的每个FEM通过四种不同的结构优化进行尺寸调整，以表示基线设计、仅AFS设计、仅AAW设计，最后是AFS+AAW设计。每个设计的FEM重量乘以校准系数以考虑未建模的重量，然后将所得重量用于为每个评估的技术开发响应面方程。
3. 结果
用于构建ESAVE结构RSM的DOE阵列包含34个设计，包括中心点和12个轴向点或“面中心”，其特征是一个DV处于其上下边界，而所有其他DV位于中心。剩余的设计位于对应于6个机翼DV的6维超立方体的边缘或角落。使用逐步回归将二阶多项式近似拟合到基于FEM的结构尺寸调整过程预测的外露机翼重量。所得的RSM预测了3个独特的外露机翼重量值（图9）：假设没有气动/结构技术的“基线”，反映主动气动弹性翼（AAW）使用的第二个值，以及反映AAW和主动颤振抑制（AFS+AAW）一起使用的第三个值。
图9.基于有限元模型的响应面模型外露机翼重量预测
基于FEM的基线RSM通常与LM参数化方法预测的重量趋势一致。根据对FEM结果的调查，承受与攻击/战斗机车辆相关的高载荷系数的高后掠翼通过扭转进行尺寸调整，因此滚动约束成为结构尺寸调整的关键驱动因素。相反，低后掠翼通过其根部弯曲力矩进行尺寸调整。因此，虽然35°后掠和45°后掠配置之间的平均外露机翼重量几乎相等，但几个55°后掠配置表现出明显更高的机翼重量（图10）。一个更重要的结果，也是ESAVE框架的核心组成部分，是响应面量化了使用AFS和AAW技术作为机翼平面形状函数的重量减少可能性（图9）。
图10.结构实验设计（DOE）基线有限元模型（FEM）结果
气动-结构-控制子问题支持ESAVE下开发的所有三个保真度级别的MDO概念设计流程。在低保真阶段，使用MSC.Nastran线性空气动力学计算气动弹性解决方案，以捕捉先进技术对机身重量对全局设计变量（如翼型展弦比和锥度比）的敏感性。在中保真阶段，将欧拉CFD载荷引入尺寸调整过程，以将额外的保真度注入尺寸调整过程。最后，对于最高保真度阶段，将构建具有更多载荷情况和更好承载结构表示的全车FEM，以验证中保真阶段预测的重量和技术效益。
（二）推进集成分析
自战斗机/攻击机诞生以来，推进集成一直是战斗机/攻击机的关键多学科挑战。随着生存能力要求要求推进系统与空气动力学、稳定性和控制以及任务系统越来越紧密地集成，复杂性不断增加。随着变循环发动机（VCE）技术的出现，概念设计流程必须超越将发动机尺寸和涵道比评估为主要推进设计参数。变循环技术引入了新的发动机循环参数（因供应商而异），必须在整个任务范围内以集成方式评估这些参数，以确定下一代战斗机/攻击机的最佳发动机循环。此外，未来的战斗机/攻击机设计空间将包括比F-22更高的马赫数，这将打开进气道设计空间，包括先进的高速进气道。VCE技术的可变质量流量能力将实现进气道质量流量匹配、冷却和喷嘴矢量技术，这将需要集成的MDO方法来评估车辆级性能和S&C权衡。
ESAVE采用的MDO方法利用了GE航空提供的变循环发动机数据和专业知识。为了将4个关键VCE设计变量集成到设计空间中，GE提供了25个安装发动机甲板的DOE来表征其性能影响。响应面模型基于这些VCE设计变量预测推力和燃油流量，允许优化器无缝穿越设计空间。研究了多项式和神经网络近似的几种组合。一组神经网络，每个神经网络针对飞行包线的一部分，为发动机性能数据提供了出色的拟合（图11）。
图11通用电气实验设计的神经网络响应面模型为变循环发动机设计空间提供了准确且性能良好的模型。
当前和未来飞机推进集成的另一个重要性能方面是功率和热管理。当前的战斗机需要越来越多的子系统功率和冷却，而复合材料的应用和生存能力约束限制了传统的散热方式。此外，定向能武器的出现可能需要运行所需的功率和冷却增加一个数量级。虽然详细的子系统建模目前超出了ESAVE工作的范围，但我们的目标是包括对未来战斗机/攻击机新兴功率和热管理系统的潜在推进集成影响的一阶评估。
<五、初步结果和权衡研究计划>
使用ESAVE集成多学科分析模型的优化研究正在进行中，并且在发表时正在进行。初步运行专门关注与推进相关的设计变量，并证明了在“环路中”优化发动机循环的能力与单独调整发动机规模相比产生了改进的性能。随后的运行涉及12个ESAVE全局DV中的11个，以优化任务性能。迄今为止，在优化研究期间机翼面积未激活，因为基线配置的机翼载荷对于战斗机/攻击机来说是合理的。鉴于在发表时基于FEM的结构RSM正在进行中，这些研究依赖于参数化重量。结果总结在表6中，其中包含5个配置的信息（字母指的是列标题）：
A.基线（“按绘制”）配置：所有设计变量位于中点
B.调整发动机规模以满足比剩余功率（SEP）约束
C.优化发动机循环和规模以最大化亚音速半径，受SEP约束
D.优化发动机和机翼（平面形状和t/c）以最大化亚音速半径（受SEP、超音速半径和冲刺马赫数约束）
E.优化发动机和机翼（平面形状和t/c）以最大化超音速半径（受SEP、亚音速半径和冲刺马赫数约束）
表6中粗体数字表示在生成每个配置时激活的MDO问题公式元素（目标函数、约束和设计变量）。具体而言，仅调整发动机比例因子（ESF）以生成配置“B”；优化发动机比例加上4个发动机循环设计变量以生成配置C；并且所有11个全局设计变量在优化配置D和E的性能时均处于激活状态。表中剩余（灰色）值表示在相应运行期间保持恒定的设计变量和未执行的约束（“附带”性能）。
通过比较表6中的列B和C，可明显看出发动机循环优化的优势。这些配置反映了对基线的修改，以满足对比剩余功率（SEP1-SEP5）的5项约束，每项约束对应飞行包线中的一个关键点（本文中均已归一化为100）。基线配置未满足这5项约束中的任何一项。仅通过增加发动机比例来解决此问题（列B）会导致发动机更重且巡航效率更低；性能后果是与基线相比，总起飞重量（GTOW）增加1.9%，亚音速航程减少7.1%，超音速半径减少4.2%。相反，除了优化发动机比例因子外，还优化4个发动机循环参数，不仅能够满足SEP约束，还能使亚音速半径比基线提高3.1%（列C）。
其他案例同时优化发动机和机翼，使ESAVE概念适应不同任务。第一个案例（列D）旨在使用固定燃油量最大化亚音速地对地往返任务的半径，并受发动机循环优化期间使用的相同5项SEP约束。额外约束确保超音速半径不低于“按图绘制”（基线）飞行器，且可达到冲刺马赫数（本文中归一化为100）。通过使用高展弦比、低后掠角机翼以实现高效巡航，并调整剩余机翼设计变量以减轻机翼重量（将锥度比、面板断裂和机翼断裂移至各自边界的组合效应是将更多机翼面积和升力向内移动，从而减少根部弯曲力矩和结构重量），最终配置的亚音速半径比基线增加6.9%。这也使超音速半径增加2.1%。
最后一个配置（列E）经过优化以最大化超音速半径（同样基于固定燃油重量），同时受约束确保亚音速半径不低于其基线值（与前一案例中两种半径的角色相反）。它通过增加机翼后掠角和减小展弦比来实现这一点，与基线相比，超音速半径增加3.6%，同时略微违反亚音速半径约束。与每次运行的情况一样，发动机由第四项比剩余功率约束（SEP4）确定尺寸，该约束对应超音速飞行条件。此配置的较高机翼后掠角和减小的展弦比分别降低了超音速阻力和机翼重量，从而能够在减小的发动机比例下满足该约束。
未来的ESAVE优化和权衡研究将继续完善MDO问题公式，以确定亚音速和超音速性能之间的权衡。更重要的是，结构响应面模型的完成将把更高保真度的机翼重量纳入流程。最后，通过在考虑表1中的技术的同时重新优化飞行器，将进行飞行器级技术影响评估。
<六、结论>
本文讨论了ESAVE实施基于MDO的设计流程以评估未来战斗机/攻击机概念设计空间的进展。该计划专注于引入更高保真度的分析能力，以解决未来战斗机两个有前途的技术领域的MDO子问题，即气动伺服弹性和变循环发动机。提出了一种对机翼设计的实验设计进行基于有限元模型的结构分析以评估气动弹性技术并开发用于MDO模型的响应面模型的流程。此外，还讨论了通过响应面模型技术将变循环发动机设计参数纳入MDO流程的方法。将更高保真度的MDO应用于无尾战斗机设计问题的初步结果表明，这两种技术都可以扩展未来战斗机/攻击机概念的设计空间，并有可能带来新的创新配置。随着计划的推进，完成的ESAVE MDO框架将用于更高保真度级别的其他技术。
AR = 展弦比
OPR = 总压比
DOE = 实验设计
RSM = 响应面模型
DV = 设计变量
SEP = 比剩余功率
FEM = 有限元模型
SSD = 扰流板 / 缝翼偏转器
GTOW = 总起飞重量
T/C = 厚度与弦长之比
ICE = 创新控制效应器
TR = 锥度比
MDO = 多学科设计优化
来源：航空科学探索
作者：航博士
