题目：Numerical analysis of the mechanism of porosity effect on the thermal-hydraulic performance of Gyroid-type TPMS structures in combined aero engines
时间：2025年1月
期刊：Applied Thermal Engineering
作者：西安交通大学博士生孙靖阳、毛红威助理教授等。
简介：本文以Gyroid型TPMS结构为研究对象，分别建立了孔隙率为60%~80%的换热器结构，并通过数值模拟方法对航空航天领域实际存在的大温差下的换热过程进行研究，重点分析了孔隙率对传热性能以及流动性能的影响，同时分析了壁面切应力、湍动能以及流动均匀性对换热性能的影响，从更深层次揭示了TPMS结构换热性能更优的原因，并基于240个数据点对大范围内的Nu、Re等进行拟合，得到了具有良好预测性能的关联式，尽可能填补这一领域的研究空白，指导工程设计。
原文链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431125000444
引用本文： J. Sun, X. Li, H. Mao, Y. Ma, J. Liu, X. Chen, Numerical analysis of the mechanism of porosity effect on the thermal–hydraulic performance of Gyroid-type TPMS structures in combined aero engines, Applied Thermal Engineering, 264 (2025) 125453.
摘要：Gyroid型TPMS换热器凭借其高比表面积与换热性能，被视作是能够满足未来新一代组合发动机性能需要在实现巨量换热的前提下降低换热器的重量这一极高要求的关键组件。然而，目前针对TPMS结构内大温差换热以及不同孔隙率下换热特性的研究尚不清晰。本文通过数值模拟的方法，分析了60%~80%孔隙率的Gyroid结构内传热与流动性能的规律，并通过分析WSS、TKE以及速度不均匀性，明确了不同孔隙率下换热性能不同的机理。最后，通过最小二乘法对240组工况进行拟合，获得了能够满足航空航天领域大温差换热工况下的传热关联式，其平均误差小于10%，具有良好的预测性。
关键词：三周期极小曲面（TPMS）；热流性能；孔隙率；组合发动机
方法：我们采用了计算流体力学（CFD）方法，构建了针对TPMS结构复杂流道与极端大温差工况传热的精确数值模型，并与实验工况对比，证明了模型的准确性。基于此模型，对孔隙率60~80%的均质Gyroid结构内的热-流特性参数进行提取以及无量纲化处理，将其转变为适用于TPMS结构的宏观参数。最后，基于数值模拟的250个数据点开展最小二乘法拟合，成功构建了满足工程精度要求的热-流关联式。在此过程中，我们创新性地将结构参数添加进传统关联式中，拓展了关联式应用范围。
图1 Gyroid结构的流域划分，三周期极小曲面（Triple Periodic Minimal Surface）是一种高度相交、高度对称、平均曲率为0的多孔结构，其种类多样。上图展示了其中一种单晶格Gyroid的结构，由一个冷流体域、一个热流体域以及一个将两个流体域完全隔开的固体域构成。
图2 不同孔隙率的传热结构，本文采用交叉流动的换热模式作为研究对象，其整体结构如上图所示。换热器由两端垂直中心相交的矩形管路组成，且中心换热核心区的大小为40mm×40mm，并填充有不同孔隙率的Gyroid晶格，冷、热流体域的入口以及出口大小均为40mm，管路壳体壁厚1 mm，晶格的平均壁面厚度为1.4mm。
图3 网格划分，本文的数值模拟设计两个流体域以及一个固体域的仿真，其交界面具有流固耦合传热的特征，因此，对壁面处网格的处理十分重要。考虑到TPMS结构目前仅能通过隐式函数生成stl文件，其表面由大量三角形面片构成，若单独绘制各域的网格并通过interface方法拼接，则会导致拼接面存在间隙或重合区域的问题，难以完全贴合。因此，本文采用Ansys Fluent Meshing软件完成网格划分，在完成固体域网格绘制后，通过固体域的面网格向外拓展生成流体域，从而实现流固耦合面完美贴合，最终形成的网格结构如上图3所示。本文在换热核心区设置了较小的网格尺寸，从而确保疏密程度具有足够的计算精度，并在冷、热流体的贴壁处均设置了3层边界层以满足湍流模型的计算要求。
图4 模型验证，本文引用了Yan[1]的实验数据，其拥有与本文所研究构型相似的垂直流道，同时实验数据清晰可靠。本文对相同边界条件下的工况进行计算，得到了如上图4所示计算结果，冷热流体的出口温度最大误差为1.17%，且出现在Re数较低的工况下，与本文所计算的Re数区间不重叠。另一方面，考虑到本次计算网格总数较少，物性参数等按照定值计算的原因，上述误差均在工程可接受范围内，表明该计算方法具有良好的准确性。
图5 不同孔隙率Gyroid结构内的温度分布特性，上图5展示了在最大流量下，不同孔隙率结构内的中心横截面温度分布图。由于横流换热模式，冷流体和热流体在出口处均表现出温度分布的不均匀性。在冷流体侧，靠近热流入口侧的流体区域温度较高，这种现象在热流体侧也存在。随着流体的流动与逐渐混合，温度畸变会逐渐减小。
图6 不同孔隙率结构内的传热特性。在Gyroid型换热器中，Nu与Re并非构成一一对应的单值函数形式，在不同孔隙率下，同一个Re可能对应多个Nu，例如，在孔隙率60%的结构与80%的结构中，这种差距甚至可达34.5%。该误差在工程应用中已不可忽略。
图7 不同孔隙率结构内的压降特性。随着孔隙率降低，相同工况下的冷流体与热流体所产生的压降均有增大趋势，在孔隙率60%下的Δpc与Δph分别比其在孔隙率80%下的数值增大413%~694%与267%~280%，这表明越紧凑的结构在具有更优的传热性能的优势下，同样具有阻力增大的缺点，这与其他形式的换热器相同。
图8 Gyroid结构内的壁面切应力，在冷流体侧的入口横截面处，壁面切应力（WSS）较小。当流动完全发展后，由于冷流体的热容量较大，温度上升较为缓慢，整体WSS也呈现出平缓的上升趋势。在出口横截面处，由于流动截面积减小，流速和WSS显著增加。
图9 带有孔隙率参数的Nu-Re关联式精度
图10 带有孔隙率参数的f-Re关联式精度，将原有的250组数据随机取出10个作为测试集，利用剩余240组数据进行拟合，得到了相应的拟合关联式。图9和图10展将这测试集代入你和关联式后产生的误差。结果显示， Nu的最大误差为9.92%，f的最大误差为20.23%，表明拟合模型具有良好的预测性能。
创新性：
1、研究了Gyroid结构的热液性能。
2、结果揭示了孔隙率对热液性能的影响。
3、分析了不同孔隙率Gyroid结构中的流场。
4、提出了在相同Re下，不同孔隙率结构中的流动表现出不同的特性。
5、提供了包含孔隙率参数的热-流关联式。
未来与展望：本文针对TPMS结构换热器的设计距离实际应用尚存在一定差距，主要包含以下几个方面：
1）TPMS结构的种类极多，本文选用了在常温工况下较为出色的Gyroid结构，未针对其他结构进行具体分析。因此，在未来还需要进一步针对不同结构开展研究，从而明确在发动机实际工作介质、实际所需工况下TPMS结构选型或多种类异构融合；
2）本文针对笛卡尔坐标系下的结构进行研究，对于TPMS结构，其在该坐标系下可视作均质模型。然而，为了匹配空天发动机的进气道，实际预冷器的结构多为圆柱状。此时，为了避免笛卡尔坐标系下的TPMS结构与柱状物体进行布尔交运算时产生的极小流道，需要将TPMS结构转化为相同的柱坐标系，这将导致不同径向位置的水利直径、流动参数发生变化。因此，针对这一现象，还需要进一步研究。
3）本文将孔隙率与传统D-B公式的形式相结合，形成了精确的热-流关联式。然而，在实际工作时，孔隙率对壁面厚度的取值较为敏感。本文出于安全、可加工的角度考虑，将壁面厚度设置为1.4mm，未针对这一参数进行变化，限制了关联式的使用区间。因此，针对这一问题，未来还需要将结构参数修改为其他的参数，使TPMS结构能够被完全定义，同时保证关联式的无量纲性。
参考文献：
[1]Yan K, Deng H, Xiao Y, et al. Thermo-hydraulic performance evaluation through experiment and simulation of additive manufactured Gyroid-structured heat exchanger [J]. Applied Thermal Engineering, 2024, 241: 122402.
作者简介：
孙靖阳（第一作者）：西安交通大学未来技术学院博士生在读，主要研究方向为预冷吸气式组合发动机内的复杂热流特性与热管理。
毛红威（通讯作者），西安交通大学机械学院航天所助理教授，主要研究方向为：预冷吸气式组合发动机内的复杂热流特性与热管理。
