题目：Fatigue failure analysis and life prediction of micro-pipelines under heterogeneous random vibration loads in aerospace engines
发表时间：2025年7月14日
期刊：《Thin-Walled Structures》
作者：西安交通大学肖策助理教授，博士生张晋岢等
简介：本文针对可重复使用航天发动机中微管路在振动载荷下易发生疲劳断裂的问题，提出了一种融合有限元模拟与频域寿命预测的振动疲劳分析方法。通过引入Lemaitre等效应力和多轴S-N曲线，显著提升了微型管道在异质随机振动载荷下疲劳寿命的预测精度，并验证了内压、边界位移与附加质量对寿命影响的线性叠加特性。
原文链接：https://doi.org/10.1016/j.tws.2025.113645
引用本文：Xiao C, Zhang J, Han Y. et al. Fatigue failure analysis and life prediction of micro-pipelines under heterogeneous random vibration loads in aerospace engines[J]. Thin-Walled Structures, 2025, 216: 113645
摘要：随着航天发动机面向可重复使用的需求发展，结构疲劳断裂问题变得越来越关键。在发动机内部存在毫米级微小管路易受外界振动载荷干扰导致裂纹和故障，最终危及发动机的安全。尽管随机振动试验常被用于验证管道可靠性，但对于复杂预应力和振动条件下管路疲劳寿命定量预测方法的仍存在局限性。本文通过对随机振动试验结果分析，明确了管路振动疲劳失效的机理。建立了有限元模型来模拟管路在预载荷与异源振动激励下的结构响应。评估了各种时域和频域寿命评估方法的准确性，证实了基于Lemaitre应力的多轴等效应力方法和Dirlik频域模型的有效性。此外，本研究表明，内压、边界位移和附加质量对管路结构影响可以线性叠加，从而准确预测管路振动疲劳寿命。
关键词：振动疲劳，微管路结构，随机振动测试，疲劳寿命预测，多轴疲劳
一、方法部分：
针对航空发动机微管道在预载荷（内压、边界位移）与异源随机振动耦合下的疲劳寿命预测问题，本研究方法涵盖材料疲劳测试、随机振动实验、有限元建模、时域/频域疲劳寿命分析四大模块，整体流程如图1所示，核心是通过“试验-模拟-验证”闭环实现精准寿命预测。
图1 预载荷与异源振动下微管路疲劳寿命预测流程图
1.材料特性与疲劳基础数据
本文研究的微管路材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢，通过材料测试获取基础参数：
表1 1Cr18Ni9Ti不锈钢化学成分（%）
| C |
Mn |
Si |
Cr |
Ni |
S |
P |
Ti |
| 0.12 |
1.4 |
0.4 |
18.7 |
10.2 |
0.025 |
0.035 |
0.9 |
表2 1Cr18Ni9Ti不锈钢力学性能
| E/GPa |
G/GPa |
σ0.2/MPa |
Sa/MPa |
τf/MPa |
τ0.2/MPa |
| 203 |
77 |
205 |
520 |
390 |
380 |
其中E为弹性模量，G为剪切模量，σ₀.₂为屈服强度，Sₐ为抗拉强度，τ₀.₂为剪切屈服强度；
其次，制备16个与管道同工艺的圆柱形试样（中心截面直径3mm），通过T5000原位疲劳测试系统完成单轴拉伸与扭转疲劳试验，拟合得到S-N曲线方程：
式中Sₐxi为拉伸应力幅，Stor为拉伸应力幅，单位MPa；N为疲劳寿命。
图2 采用与管路相同的制造工艺，对1Cr18Ni9Ti不锈钢进行单轴拉伸和扭转疲劳测试。(a)圆柱形疲劳试样示意图。(b)单轴拉伸和扭转疲劳试验的S-N曲线。r表示疲劳寿命数据与应力之间的相关系数。
2.随机振动试验设计
如图3a所示，本研究使用250kN电动振动测试系统对集成到发动机供油系统中的管道进行了随机振动实验。所研究的管道在测试过程中出现开裂，其径向尺寸为φ2×0.25mm，在测试台上的局部照片如图3b所示。图3c展示了安装设置：管道的两端（标注为A和F）都固定在螺母外壳内，并在E点存在一个20克的额外质量。
在实验过程中，加速度传感器被放置在A端和F端，用于测量外壳的加速度，而微型5 g加速度传感器则被放置在连接的质量块上，用于捕捉振动响应。振动台的配置为施加Y向负载，加速度的输入功率谱密度见表3。测试期间从A端和F端记录的振动信号分别如图3d和图3e所示，而来自E点的响应信号则如图3f所示。
图3 随机振动试验设计(a)随机振动测试系统示意图；(b)随机振动测试期间的管道局部照片；(c)管道安装示意图；(d) A端加速度功率谱密度测量值；(e) F端加速度功率谱密度测量值；(f)在附加质量块（E点）上测量的加速度功率谱密度
表3 输入功率谱密度
| 频率 (Hz) |
10 |
100 |
200 |
300 |
800 |
1500 |
2000 |
| 功率谱密度(g2/Hz) |
0.006 |
0.06 |
0.06 |
0.08 |
0.16 |
0.16 |
0.08 |
3.异源振动下的有限元建模
传统商业软件难以处理管道两端异源振动载荷，故采用Abaqus-Python联合方法构建模型，步骤如下：
（1）模型建立：在Abaqus中构建微管道有限元模型（图4a），对管道内壁施加内压、两端施加边界位移，E点附加质量块设为刚体并与管道绑定；采用六面体单元划分网格，通过网格独立性验证（测试0.5mm、0.4mm、0.3mm、0.25mm、0.2mm五种尺寸），确定全局网格尺寸0.25mm（厚度方向4层单元），最终模型含308384个单元、1548916个节点；
图4 有限元仿真模型及网格无关性验证(a)预应力和多源激励下的管道有限元模拟模型；(b)网格独立性验证结果：全局网格尺寸分别为0.5毫米、0.4毫米、0.3毫米、0.25毫米和0.2毫米。
（2）材料本构：采用Ramberg-Osgood方程描述1Cr18Ni9Ti的弹塑性行为：
式中强度系数K=780MPa，硬化指数n=0.22；
三、结果部分
本研究以发动机供应系统微管路为研究对象，通过随机振动试验验证失效机制，结合有限元模拟验证模型精度，对比不同方法的寿命预测效果，关键实验结果如下：
1.随机振动试验结果
开展两次平行试验（L001、L002），均观察到固定端F处失效，具体现象如下：
（1）失效时间与位置：L001试验42分钟（2520s）后F端出现宏观裂纹，L002试验54分钟（3240s）后F端出现裂纹，与有限元预测的“F端为应力集中区”一致；
（2）断口分析：
● 扫描电镜（SEM）观察显示，断口分为两个区域：Zone 1（占比1/3~1/2）为平坦区，存在典型疲劳条纹（疲劳裂纹扩展阶段）；Zone 2为粗糙区，呈现韧窝特征（瞬时韧性断裂阶段）；
● 能谱分析（EDS）证实，断口元素成分与1Cr18Ni9Ti基材一致（C、Cr、Ni等元素占比匹配），无异常夹杂或腐蚀产物，排除材料缺陷导致的失效。
图5 在随机振动试验L001和L002中，管道在固定端F附近出现裂纹，试验总持续时间分别为2520秒和3240秒。(a) L001的宏观断裂形态；(b) L001在扫描电镜下的整体断裂形态；(c) L001 1区（平坦区域）的断裂形态，显示疲劳条纹；(d) L001 2区（粗糙区域）的断裂形态，显示凹陷；(e) 1区的能谱分析；(f) L002的宏观断裂形态；(g) L002在扫描电镜下的整体断口形态；(h) L002第1区（靠近外侧的平坦区域）的断口形态，显示疲劳条纹；(i) L002第2区的断口形态，显示凹陷；(j) L002第1区（靠近内侧的平坦区域）的断口形态，显示凹陷特征。
2.异源随机振动响应计算验证
以L001试验实测的A、F端加速度为输入，验证有限元模型的响应预测精度：
（1）模态分析结果：管道前3阶固有频率分别为10.04Hz、23.24Hz、44.44Hz（图6a）；
（2）传递函数与响应匹配：对A、F端施加X/Y/Z三向单位扫频激励，提取关键点位传递函数（图6b）；模拟得到的E点加速度PSD与试验实测值吻合度高，加速度均方根（RMS）误差＜15%（图6c），证实模型能准确捕捉非均匀振动响应；
（3）应力响应分布：计算关键点位（F端根部）的应力分量（图6d），并根据前文公式计算出 Lemaitre等效应力RMS值为132.5MPa，von Mises等效应力RMS值为125.7MPa（图7），与试验观察到的“F端先失效”现象一致，验证了应力计算的准确性。
图6 以两端L001试验的测量信号为输入，对管道进行振动响应分析。(a)在Abaqus中使用Secondary Base Motion进行的模态分析；(b)通过在两端A和F处施加X、Y和Z方向的激励计算出的全局传递函数；(c)异构随机振动下的响应计算，显示测量值与模拟加速度值之间的良好一致性；(d)危险点应力分量的模拟功率谱密度(PSD)频谱。
图7 Lemaitre等效应力与Mises等效应力结果对比
3.随机振动疲劳寿命预测对比
3.1不同模型与应力方法的精度对比
以试验失效时间（2520s、3240s）为基准，对比不同方法的预测效果：
（1）频域模型对比：在Lemaitre应力框架下，Dirlik模型预测寿命为2156s，与试验中值（2880s）误差约25%；Zhao-Baker模型预测3507s（误差约22%，偏保守）；Tovo-Benasciutti模型预测2314s（误差约20%）；其中Dirlik模型与时域结果（2125s）最接近，证实其适用于微管道非均匀振动场景；
表4 不同方法的疲劳寿命预测结果（单位：s）
预测方法 |
von Mises |
Lemaitre |
试验中值（L001/L002） |
频域-Dirlik |
1544 |
2156 |
2880 |
频域-Zhao-Baker |
2526 |
3507 |
2880 |
频域- Tovo-Benasciutti |
1669 |
2314 |
2880 |
时域-雨流计数 |
1555 |
2125 |
2880 |
3.2预载荷对疲劳寿命的影响
（1）内压影响：内压从0MPa增至35MPa时，F端内壁静态Lemaitre应力从0MPa升至139MPa（图8a），振动响应RMS变化＜5%（图8c）；疲劳寿命从2125s线性降至948s（图8e），表明内压通过增大静态应力主导寿命衰减；
图8 不同内压下的振动疲劳寿命预测。(a) 15MPa和30MPa的静力Lemaitre应力分析；(b) 0 MPa、15MPa和30MPa内部压力下的模态分析；(c)不同压力设置下临界点Lemaitre等效应力的PSD计算频谱；(d)每种压力条件下的振动疲劳寿命预测；(e)相对于管录内部压力变化的疲劳寿命趋势分析。
（2）边界位移影响：位移从0mm增至3mm时，F端静态应力仅从0MPa增至4.13MPa（图9a），但振动响应RMS从132.6MPa增至150.9MPa（图9c）；寿命从2125s降至1550s（图9e），表明位移通过增强振动响应影响寿命；
图9对管道两固定端0毫米、1.5毫米和3毫米不同边界位移的振动疲劳寿命预测。(a) 1.5毫米和3毫米位移下的静力Lemaitre应力分析；(b) 0毫米、1.5毫米和3毫米位移下的模态分析；(c)每种位移设置下临界点Lemaitre应力的PSD频谱；(d)每种位移设置下的振动疲劳寿命预测；(e)不同边界位移下疲劳寿命趋势。
（3）附加质量影响：质量从5g增至50g时，模态频率显著下降（图10a），中低频（10-110Hz）应力PSD振幅增大（图10b），响应RMS从120MPa增至192.7MPa；寿命从3086s降至1118s（图10e），表明附加质量通过放大振动响应加速疲劳；
图10 附着质量为5克、25克和50克时振动疲劳寿命预测。（a）附着质量为5克、25克和50克时的模态分析；（b）每种附着质量设置下临界点等效Lemaitre应力的PSD频谱计算；（c）每种附着质量设置下的振动疲劳寿命预测；（d）不同附着质量下疲劳寿命变化趋势。
（4）耦合效应验证：当内压35MPa+位移3mm+质量50g时，线性叠加预测寿命为353s，与模拟结果338s误差约4.4%，证实三种预载荷的影响可独立叠加，为工程上快速预测寿命提供简化方法。
图11预加载条件对振动疲劳寿命的影响。(a)内部压力、边界位移和附加质量对临界点振动响应中的静力Lemaitre应力和Lemaitre应力均方根值的影响；(b)内部压力、边界位移和附加质量对管道振动疲劳寿命影响分析
三、未来与展望：
考虑到当前基于应力的Basquin理论在高应力幅（超过屈服强度）时可能低估寿命，未来可探索基于应变控制的疲劳寿命模型（如临界平面法）以提升预测精度。此外，可研究更高效的频域建模技术，以进一步降低复杂结构全局寿命预测的计算成本，并将其应用于整机级别的振动疲劳可靠性评估。
【作者简介】：
肖策（第一作者），西安交通大学机械工程学院助理教授，主要研究方向为：金属疲劳失效机理分析、结构损伤无损检测以及4D同步辐射工业CT损伤表征成像，组合动力发动机结构、机构与强度。
张晋岢（第二作者），西安交通大学机械工程学院博士在读，主要研究方向为：振动疲劳、航天发动机结构可靠性。
毛红威（通讯作者），西安交通大学机械工程学院助理教授，主要研究方向为：液体火箭低温推进剂两相流动传热，推进剂热管理；冷吸气式组合发动机大功率高效换热技术（预冷器、氦加热器等）与发动机总体循环性能等方向研究。
